División de potencias de igual base:

Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.

am : a n = a m – n

ejemplos:

1-.

2-.

3-.

Potencia elevada a potencia:

Se eleva la base al producto (multiplicación) de los exponentes; o sea, se conserva la base y se multiplican los exponentes.

(a m) n = a m *n


Ejemplos:

1) (23 )2 = 23 × 2 = 2 6

2) ( 32)2 = 3 2 × 2 = 3 4

Potencia de base racional y exponente entero:

Sea la base (fraccion) perteneciente al conjunto de los Números Racionales ( Q ), donde a es el numerador y b el denominador distinto de cero, y el exponente pertenece a los números enteros (n Z). Para elevar una fracción a potencia se elevan por separado numerador y denominador.



ejemplos:


1-.


2-.


3-.

Potencia de exponente negativo:

Si es un número racional y – n un número entero, entonces se tiene,





Si el exponente es negativo el numerador se invierte con el denominador, y el exponente cambia de signo.

Ejemplos:


1-.



2-.



3-.

ejercicios resueltos:

1) 33

2) - 27

3) 32

4)1000

Ejercicios:

1-. 33 · 34 · 3 =

2-. 57 : 53 =

3-. (53)4 =

4-. (5 · 2 · 3)4 =

5-. (34)4 =

6-. [(5 3)4]2 =

7-. (82)3 =

8-. (93)2 =

9-. 25 · 24 · 2 =